IDstory /The Conversation/ + Tags

Hur stor är sannolikheten att en flaskpost hittas?

(2026.04) What is the chance of a message in a bottle being found?

Referenser | Skribent | Kommentarer (0)

Nyligen hittades ett glatt hundraårigt flaskpostmeddelande vid sydvästkusten i Australien. I det förklarade en soldat från första världskriget att han var ”as happy as Larry”.

Om du gillar att spela på odds skulle du antagligen inte sätta särskilt höga pengar på att något sådant händer. En flaska som kastas i havet kan hamna precis var som helst.

Om den flyter i land på en avlägsen plats är chansen liten att någon snubblar över den. Och om den hamnar någonstans mer gynnsamt, där människor faktiskt kan hitta den, uppstår andra problem. Själva meddelandet bryts ned med tiden när ljus förstör det. Om flaskan fylls med vatten sjunker den och blir nästan säkert aldrig funnen.

Från media- och forskarsajten The Conversation
Lista och Ämneskatalog ( 190 )
Natur och miljö Vetenskap och universitet

Så, vilka är egentligen oddsen för att ett meddelande i en flaska hittas – och att det är över 100 år gammalt? Och hur stora är dina chanser att just du hittar en sådan flaska?

Trots alla möjliga öden under en flaskas livstid är sannolikheten vi är ute efter en ganska rak beräkning. Man räknar helt enkelt antalet flaskor med meddelanden som har hittats och som är över 100 år gamla, och delar med antalet meddelanden som har skickats på det sättet (förutsatt att vi vet hur många som har skickats): Sannolikhetsberäkning.

Vårt diagram nedan visar en hypotetisk situation där 20 flaskor skickas ut totalt, varav sex hittas (markerade i guld) och en av dessa är över 100 år gammal (markerad med ”100”-stämpeln). Alltså är en av 20 flaskor både hittad och över 100 år gammal. (Observera: detta är bara en hypotetisk beräkning, inte faktiska data.)

Hypotetiska flaskdata

Multiplikationsregeln för sannolikheter

I stället för att räkna sannolikheten direkt kan man dela upp problemet i två delar: (A) en flaska med meddelande blir hittad, och (B) den hittade flaskan är över 100 år gammal. Dessa två sannolikheter kan beräknas var för sig och sedan multipliceras för att få det vi vill ha: Multiplikationsregeln för sannolikheter.

Detta kallas ”multiplikationsregeln” för sannolikheter, och vi kan bekräfta med våra hypotetiska tal att (6/20)×(1/6) = 1/20, precis som tidigare.

Båda sätten att beräkna sannolikheten är enkla. Den direkta beräkningen kräver dock att man känner till det totala antalet flaskor som skickats ut, vilket är mycket svårt att veta i verkligheten.

Multiplikationsregeln har fördelen att den delar upp beräkningen i två steg. Vi kan angripa varje del för sig och sedan kombinera resultaten för att få den sannolikhet vi söker. Det är användbart i verkligheten, där information ofta måste hämtas från olika källor.

Vi börjar med sannolikheten att en flaska med ett meddelande över huvud taget hittas, oavsett ålder.

Experter vid den tyska federala sjöfarts- och hydrografimyndigheten föreslår att oddsen är ungefär en på tio för att ett meddelande i en flaska ska hittas. Detta ligger i linje med olika historiska ”drift bottle”-experiment där oceanografer släppt ut stora mängder flaskor för att förstå havsströmmar.

Studier från 1960- och 70-talen i Nordatlanten gav till exempel återfinningsgrader på 14 % från Mexikanska golfen, 8 % från Karibiska havet och 7 % från norra Brasiliens kust. En mer nylig och nordligare studie (mellan Kanada och Grönland) från 2000-talet gav en återfinningsgrad på 5 %.

Vi kan förvänta oss naturliga variationer mellan experiment i olika delar av världen. Men för att hålla det enkelt håller vi fast vid 1/10 som sannolikhet för att en flaska med meddelande hittas.

Hur många hittade flaskor är över hundra år?

Nu kommer den andra delen av beräkningen: av de flaskor som hittas, hur stor andel är över 100 år gamla?

Tabellen nedan sammanfattar data från nyhetsartiklar som samlats på Wikipedia om mycket gamla flaskor med meddelanden som har hittats. Men man har bara samlat in data om flaskor äldre än 25 år, sannolikt därför att äldre flaskor är mer nyhetsmässiga.

Data över åldersfördelningen för hittade flaskor, där asterisk * markerar ett uppskattat antal.

Vi behövde alltså själva uppskatta hur många flaskor med meddelanden som var 0–25 år gamla – så här gjorde vi.

Tabellen visar att färre flaskor med meddelanden hittas ju äldre de är. Meddelanden i flaskor bryts ned över tid, vilket innebär att flaskorna har större chans att gå sönder och sjunka, eller helt enkelt begravas under sedimentlager. Genom att rita upp denna data i ett diagram kunde vi tydligare se trenden i åldrarna på de flaskor som hittas.

Vi drog en linje som matchade den observerade trenden i åldrarna på hittade flaskor. Den röda linjen i diagrammet motsvarar följande ekvation:

Den här ekvationen ger en uppskattning av hur många flaskor som hittats i varje specifikt åldersintervall (där 25 = 0–25 år, 50 = 25–50 år och så vidare). Vi är intresserade av flaskor som är 0–25 år gamla, och ekvationen antyder att 46 flaskor har hittats i detta intervall.

Om vi summerar detta tal med alla andra tal i tabellen får vi totalt 106 hittade flaskor, varav 12 är över 100 år gamla. Alltså är 12/106 ungefär en på tio.

Sammanfattningsvis har vi: (A) en på tio flaskor med meddelanden hittas, och av dessa är (B) en på tio över 100 år. Om vi kombinerar resultaten med multiplikationsregeln uppskattar vi sannolikheten att ett meddelande i en flaska hittas och att flaskan är över 100 år gammal till (1/10)×(1/10) = 1/100.

Om det finns 100 000 flaskor med meddelanden som flyter runt i haven och väntar på att bli hittade, kan vi alltså förvänta oss att 1 000 av dem både blir funna och är 100 år eller äldre. Om vi antar att alla människor i världen har lika stor chans att hitta en sådan flaska, och det finns 8 miljarder människor, blir det ungefär en chans på 8 miljoner att just du hittar en – ganska osannolikt.

Men vissa är mer uthålliga i sitt flaskpostletande än andra. Genom att följa havsströmmarnas väg (så kallade gyres) kan man få ledtrådar om var det är värt att leta.

Framför allt kan halvöar eller öar som korsar dessa gyres vara bra platser. Av den anledningen har det föreslagits att Karibien är idealiskt placerat för att hitta flaskor, eftersom öarna ligger i vägen för den nordatlantiska gyren. Vilket låter som ett utmärkt skäl att resa till Karibien!

Men låt oss också skänka en tanke åt den stackare som är strandad på en öde ö – den personen lär knappast uppskatta de låga oddsen för att ett SOS i en flaska faktiskt ska hittas.

Referenser

Skribenter

Kevin Burke, Associate Professor in Statistics, University of Limerick

David O'Sullivan, Associate Professor of Mathematics and Statistics, University of Limerick

Kommentarer

  1. Din kommentar // Namn, titel (2026....)

The Conversation: 2026.04.13 Publicerades i BiBB: 2026.04.14



SMS:a en kommentar
genom att klicka här [ öppnar din app ] SMS:a en kommentar till 076 034 32 20 eller mejla.

Kategorier 25 The Conversation 190 2 flags

QR-code


Förslag till förbättringar av BiBB är välkomna



You know a lot, we may add a little®